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黄金朋分_图文文库

  黄金朋分 ——以数学的视角感触感染美 1 一、发觉美 摄影做品之美 你感觉哪张照片的构图最合理?更能表现小松鼠 如有所思的正在凝望前方? 察看下列摄影做品并思虑问题 照片次要拍摄的对象是景仍是物? 把它放正在什么“结果”最好?为什么? 3 二、摸索美 国旗上的正五角星,有庄沉雄健之美 4 什么是黄金朋分? 点C把线段AB分成两条线)若是 AC BC ? AB AC ,那么称线段AB被点C黄金朋分, (长:全=短 :长 ) 5 ?1 AC BC ≈ 0.618 = (2) 黄金朋分点; AB = AC 2 (3) 黄金比。 A C B 三、创制美 黄金朋分点的做法 做法1.颠末点B做BD⊥AB,使 3.正在AB上截取AC=AE. C点就是AB的黄金朋分点。 1 BD ? AB 2 2.毗连AD,正在AD上截取DE=DB. 想一想: 一条线段有几个黄金朋分点? 四、使用美 黄金三角形 如图:正五边形ABCDE的对角线 B AC取BE交于点M。 M是哪条线段的黄金朋分点? 图中还能找出此外黄金朋分点吗? M F A A N H G E C D 概念: 底和腰的比为黄金比的等腰三角形为黄金三角形。 腰和底的比为黄金比的等腰三角形称为亚黄金三角形。 黄金矩形 这是古希腊的巴台农神庙,若是把图中 用红线暗示的矩形画成矩形ABCD,并以 矩形ABCD的宽为边正在内部做正方形AEFD, A BC AB 那么我们能够惊讶地发觉 ? BE BC E B 1.点E是AB的黄金朋分点吗? 2.矩形ABCD的宽取长的比是黄金比吗? D F C 宽取长的比等于黄金比的矩构成为黄金矩形 方式总结 : 证黄金朋分点即证 长 短 5 ?1 ? ? 全 长 2 (一) 艺术中的黄金朋分: 五、赏识美 黄金矩形的“诱人面庞” ----蒙娜 丽莎的浅笑。 这幅《蒙娜丽莎的浅笑》给了数以 亿万计的人们美的艺术享受,备受推崇 。意大利画家达芬奇正在创做中大量使用 了黄金矩形来构图。整个画面使人感觉 协调天然,文雅平和平静。 世界艺术珍品—-维纳斯 其体型完全取黄金比相符,即以人的 肚脐为分界点上身取下身之比,或者说 下身取之比约是0.618,如许的身体 给人的感受就常均匀,充满着美感。 芭蕾舞演员 芭蕾舞演员的身材是苗条的, 但下半身取身高的比值也只要0.58摆布, 演员正在表演时掂起脚尖, 身高就能够添加6—8cm。这时,比值就 接近0.618了,方能展示艺术家的魅力。 12 (二)建建中的黄金朋分 文明古国埃及的,形似方锥,大小各别。但 这些底面的边长取高这比都接近于0.618. 13 巴台农神庙 古希腊的一些神庙,正在建建时高和宽也是按黄金比 0.618来成立,他们认为如许的长方形看来是较美妙;其 大理石柱廓,就是按照黄金朋分律朋分整个神庙的. 上海东方明珠电视塔 上海东方明珠电视塔高468m, 上是塔身的黄金朋分点. 15 (三)天然中的黄金朋分: 蝴蝶身长取双翅展开后的长度之比接近0.618; 叶子中的黄金朋分 图中从叶脉取叶柄和从叶脉 的 长度之和比约为0.618 (四)糊口中的黄金朋分: 节目掌管人报幕,绝对不会坐正在舞台的地方,而老是 坐正在舞台的黄金朋分点上,会给不雅众留下更夸姣的印象。 糊口规裁法获得的纸张为黄金矩形,不管其大小, 如8开、16开、32开等,如许的长方形让人看起来恬逸顺 眼。 (五)乐器中的黄金朋分: A 这是一把大提琴,点B是线段AC 的黄金朋分点 B C 六、留住美 1.黄金朋分是一种特殊的朋分,这一点刚好将一条线段 分成大、小不等的两段,而且较长的线段是原线段取较 短线段的比例中项,如许的点有两个。 2.黄金比= 5 ?1 ? 0.618 2 3.黄金三角形 4.黄金矩形 七、延长美 1、判断:黄金朋分点就是将一条线段分成大小不等的两条 线段的任一点。 的是( C )A. AB2 = AP·PB ( ×) B. BP2 = AP·AB 2 .已知点P是线段AB的黄金朋分点,且APPB,则下列等式成立 C. AP2 = AB·PB 满脚的比例式 AC BC ? BC AB D. AP2= 2AB·PB 3、已知C是线段AB的黄金朋分点,且AC<BC ,写出AC、BC、AB 。 A C B C 2 B 4、若点C是线段AB的黄金朋分点,且AC>CB,则AC:AB= 5 ? 1 A 5、若是线cm,点C是AB上的黄金朋分点,且AC>BC, 则AC之长是( 5 ?1 )cm 6、若是线cm,点C是AB上的黄金朋分点, ( 5 -1 )或( 3 - 5) 则AC之长是 cm. 7、一舞台宽10米,某掌管人至多要走到离舞台一 侧 3.82 米远的处所,才能给不雅众留下好的印象。 (切确到0.01米) 8.黄金矩形长和宽的比是( 5 ?1 2 ) 请你解答: 人体下半身(即肚脐到脚底的长度)取身高的比越 接近 0.618,越给人以美感,可惜的是即便是身段细长的 芭蕾舞演员也达不到如斯完满。某密斯身高1.60m,下半 身0.95m,她应选择多高的高跟鞋看起来更斑斓?(成果 切确到1cm) x ≈10cm 竣事寄语 数学实的是奇妙无限! 它来历于糊口, 又使用于糊口。 同窗们,只需你本人的 眼睛,将来的科学家就可能是你!

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